Hexadezimalzahlen (Sedezimalzahlen)

User Rating: 4 / 5

Star ActiveStar ActiveStar ActiveStar ActiveStar Inactive
 
Hexadezimalzahlen (Sedezimalzahlen)

Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 16. Der Ausruck "hexadezimal" leitet sich ab aus griechisch "hex" für "sechs" und lateinisch "decem" für "zehn"; weniger gebräuchlich ist der synonyme Ausdruck "sedezimal" aus lateinisch "sedecim" für "sechzehn". Zur Darstellung einer Hexadezimalzahl benötigt man 16 Ziffern; verwendet werden die Zeichen '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'. Dual- oder Hexadezimalzahlen werden oft durch vorangestellte 0 Zeichen auf eine einheitliche Länge gebracht. Hier eine Übersicht über die Zahlen von 0 bis 15 in Dezimal-, Hexadezimal- und Dual-Notation:

Dezimal

Hexadezimal

Dual

0

0

0000

1

1

0001

2

2

0010

3

3

0011

4

4

0100

5

5

0101

6

6

0110

7

7

0111

8

8

1000

9

9

1001

10

A

1010

11

B

1011

12

C

1100

13

D

1101

14

E

1110

15

F

1111

Da 16 = 2^4 eine Zweierpotenz ist, lassen sich Hexadezimalzahlen und Dualzahlen sehr leicht ineinander umrechnen. Man muß lediglich jede Ziffer einer Hexadezimalzahl durch den ihr entsprechenden 4-Bit-Wert in der Dualnotation ersetzen. Hierzu einige Beispiele:

Hexadezimal

Dual

A7

10100111

7A

01111010

C7A

110001111010

AC7

101011000111

7ACCA7

011110101100110010100111

Dezimal < > Hexadezimalrechner


Umrechnungstabelle Hexadezimal/Dezimal

HEX

DEZ

HEX

DEZ

0

0

0

0

1

16

1

1

2

32

2

2

3

48

3

3

4

64

4

4

5

80

5

5

6

96

6

6

7

112

7

7

8

128

8

8

9

144

9

9

A

160

A

10

B

176

B

11

C

192

C

12

D

208

D

13

E

224

E

14

F

240

F

15

Beispiele für die Umrechnung von Zahlen:

Hexadezimale Zahlen werden aufgeteilt. Wenn eine solche Zahl zwei Stellen hat, suchen Sie den ersten Wert in der vorletzten und den zweiten in der letzten Spalte und addieren diese, um den dezimalen Wert zu erhalten.

Sie rechnen eine Dezimale Zahl um, indem Sie die nächstniedrigere Zahl in der Tabelle suchen (und merken das erste Zeichen vor), diese subtrahieren und für das Ergebnis die nächstniedrige Zahl (bzw. bei Gleichheit die gleiche) aus der Tabelle suchen.

Zahl 2764 = 2764-2560 (A) = 204-192 (C) = 12-12 (C) = 0 => ACC
Zahl 2050 = 2050-2048 (8) = 2-0 (0) = 2-2 (2) = 0 => 802

Hexadezimale Zahl

HEX/DEZ

DEZ/HEX

Dezimale Zahl

EB

E = 224
B = 11
Summe = 235

235- 224 (E) = 11
11- 11 (B) = 0

235

F3

F = 240
3 = 3
Summe = 243

243- 240 (F) = 3
3- 3 (3) = 0

243

7E

7 = 112
E = 14
Summe = 126

126- 112 (7) = 14
14- 14 (E) = 0

126